himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri
Pembahasansoal-soal Ujian Nasional (UN) bidang studi Matematika SMA-IPA dengan materi pembahasan Persamaan Trigonometri yang meliputi nilai x dan himpunan penyelesaian dalam interval 0° ≤ x ≤ 180° dan 0° ≤ x ≤ 360°. Untuk menyelesaikan soal-soal persamaan trigonometri, modal yang harus diingat kembali adalah hafalan sudut-sudut
Himpunanpenyelesaian dari persamaan trigonometri cos 2x + sin x = 0 untuk 0° < x < 360° adalah . SD Matematika Bahasa Indonesia IPA Terpadu Penjaskes PPKN IPS Terpadu Seni Agama Bahasa Daerah
ContohSoal Persamaan Trigonometri dan Cara Penyelesaian Masalahnya . Puti Yasmin - detikEdu. Senin, 19 Jul 2021 15:36 WIB. 0 komentar. ada contoh soal persamaan trigonometri yang bisa dipelajari di sini. Persamaan trigonometri memiliki tiga rumus dasar yang wajib diketahui sebagai berikut. Contoh Soal Persamaan Trigonometri Foto: Screenshoot.
1Tentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari 2 cos x - √3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360° Langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri pada hakikatnya hampir sama dalam menyelesaikan persamaan trigonometri. Hanya terdapat tambahan menentukan daerah penyelesaian. Berikut ini langkah-langkahnya : 1.
Pertidaksamaantrigonometri merupakan pertidaksamaan yang mengandung fungsi-fungsi trigonometri, baik sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan dan cosecan. Ada 2 cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri. 1. Metoda grafik. 2. Metoda garis bilangan . Contoh 1: Tentuka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan sin x > 0 untuk 0 o < x
Partnersuche Für Menschen Mit Geistiger Behinderung. Contoh soal dan pembahasan menyelesaikan persamaan trigonometri, menentukan himpunan penyelesaian materi matematika kelas 10, 11 SMA. Tengok dulu 3 kelompok rumus penyelesaian persamaan trigonometri berikut. Masing-masing untuk sinus, cosinus dan untuk tangen Rumus Penyelesaian Persamaan Trigonometri Untuk sinus Untuk kosinus Untuk tangen k diisi nilai 0, 1, 2, 3 dan seterusnya. Contoh Soal No. 1 Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2 Pembahasan Dari sin x = 1/2 Untuk harga awal, sudut yang nilai sin nya 1/2 adalah 30°. Sehingga sin x = 1/2 sin x = sin 30° Dengan pola rumus yang pertama di atas i x = 30 + k ⋅ 360 k = 0 → x = 30 + 0 = 30 ° k = 1 → x = 30 + 360 = 390 ° ii x = 180 − 30 + k⋅360 x = 120 + k⋅360 x = 150 + k⋅360 k = 0 → x = 150 + 0 = 150 ° k = 1 → x = 150 + 360 = 510 ° Dari penggabungan hasil i dan hasil ii, dengan batas permintaan 0° ≤ x ≤ 360°, yang diambil sebagai himpunan penyelesaiannya adalah HP = {30°, 150°} Soal No. 2 Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 1/2 Pembahasan 1/2 adalah nilai cosinus dari 60°. Sehingga cos x = cos 60° i x = 60° + k ⋅ 360° k = 0 → x = 60 + 0 = 60 ° k = 1 → x = 60 + 360 = 420° ii x = −60° + k⋅360 x = −60 + k⋅360 k = 0 → x = −60 + 0 = −60° k = 1 → x = −60 + 360° = 300° Himpunan penyelesaian yang diambil adalah HP = {60°, 300°} Soal No. 3 Untuk 0° ≤ x ≤ 720° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x − 30 = 1/2 √3 Pembahasan 1/2 √3 miliknya sin 60° Sehingga sin x − 30 = sin 60° dan Untuk 0° ≤ x ≤ 720°, HP = {90°, 150°, 450°, 510°} Soal No. 4 Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x − 30° = 1/2 √2 Pembahasan Harga awal untuk 1/2 √2 adalah 45° HP = {75°, 345°} Soal No. 5 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = 0 untuk 0 < x ≤ 2π adalah….. A. {π/2, 4π/3, 5π/3} B. {π/2, 7π/6, 4π/3} C. {π/2, 7π/6, 5π/3} D. {π/2, 7π/6, 11π/6} E. {π/2, 5π/3, 11π/6} Pembahasan Dari rumus sudut rangkap dari pelajaran sebelumnya cos 2x = cos2 x − sin2x cos 2x = 2 cos2 x − 1 cos 2x = 1 − 2 sin2 x cos 2x + sin x = 0 1 − 2 sin2 x + sin x = 0 − 2 sin2 x + sin x + 1 = 0 2 sin2 x − sin x − 1 = 0 Faktorkan 2sin x + 1sin x − 1 = 0 2sin x + 1 = 0 2sin x = −1 sin x = −1/2 x = 210° dan x = 330° atau sin x − 1 = 0 sin x = 1 x = 90° Sehingga HP = {90°, 210°, 330°} dalam satuan derajat. HP = {π/2, 7π/6, 11π/6} dalam satuan radian. Jawaban D. Soal No. 6 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah… A. {2π/3,4π/3} B. {4π/3, 5π/3} C. {5π/6, 7π/6} D. {5π/6, 11π/6} E. {7π/6, 11π/6} Pembahasan Persamaan trigonometri Misalkan sin x sebagai P dan juga cos 2x = 1 − 2sin2 x Soal No. 7 Himpunan penyelesaian persamaan 2cos 2x − 3 cos x + 1 = 0 untuk 0 < x < 2π adalah… A. {π/6, 5π/6} B. {π/6, 11π/6} C. {π/3, 2π/3} D. {π/3, 5π/3} E. {2π/3, 4π/3} Pembahasan 2cos 2x − 3 cos x + 1 = 0 Faktorkan 2cos x − 1cos x − 1 = 0 2cos x − 1 = 0 2cos x = 1 cos x = 1/2 x = 60° = π/3 dan x = 300° = 5π/3 atau cos x − 1 = 0 cos x = 1 x = 0° dan x = 360° = 2π Tidak diambil, karena diminta 0 < x < 2π Jadi HP = {π/3, 5π/3} Jawaban D Soal No. 8 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = −1 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah… A. {150°,165°} B. {120°,150°} C. {105°,165°} D. {30°,165°} E. 15°,105° Pembahasan Ubah ke bentuk sin semua, dengan rumus sudut rangkap, kemudian faktorkan cos 4x + 3 sin 2x = −1 Untuk faktor Tidak Memenuhi, lanjut ke faktor Diperoleh Jadi HP = {105°,165°} Soal No. 9 Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 dengan 0° ≤ x ≤ 360° adalah…. A. {30°, 90°, 150°} B. {30°, 120°, 240°} C. {30°, 120°, 300°} D. {30°, 150°, 270°} E. {60°, 120°, 270°} UN Matematika SMA IPA 2014 Pembahasan Soal ini akan coba diselesaikan dengan cara coba-coba. Ambil salah satu sudut dari pilihan jawaban yang ada, untuk mengeliminir pilihan lainnya. Dari yang mudah yaitu 30° atau 90°. Nilai sin 30° adalah 1/2, jika sudut ini termasuk jawaban maka akan sama dengan nol seperti permintaan soal. Persamaan di soal 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = ? 30° → 2 sin2 30° − 3 sin 30° + 1 = ? = 2 1/22 − 3 1/2 + 1 = 0 Benar, jadi jawaban harus memuat angka 30°, pilihan E salah karena tidak memuat 30 derajad. Berikutnya coba 90°, tentunya sudah tahu sin 90° = 1 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = ? 90° → 2 sin2 90° − 3 sin 90° + 1 = ? = 2 12 − 3 1 + 1 = 2 − 3 + 1 = 0 Benar, Jawaban harus memuat 90° jadi B, C, D, dan E salah, A dipastikan benar tanpa dilakukan pengecekan pada 150°, tentunya kalau soalnya ndak error Soal No. 10 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x − 2 sin x = 1; 0 ≤ x < 2π adalah…. A. {0, π, 3π/2, 2π} B. {0, π, 4π/3, 2π} C. {0, 2π/3; π, 2π} D. {0, π, 2π} E. {0, π, 3π/2} Pembahasan Soal ini lebih mudah lagi, syaratnya adalah 0 ≤ x < 2π , maka x tidak boleh memuat 2π, karena tandanya adalah lebih kecil dari 2π bukan lebih kecil atau sama dengan. Jadi pilihan yang ada 2π nya salah, hanya E yang tidak memuat 2π. Jadi jawabnya yang E, soal di atas dari soal UN, namun soal seperti ini jarang-jarang ada.
BerandaHimpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri ...PertanyaanHimpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos 2 x = 2 1 ​ 3 ​ , untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ adalah ...Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri , untuk adalah ... Jawabanhimpunan penyelesaiannya adalah .himpunan penyelesaiannya adalah .PembahasanSalah satu sudut yang mempunyai nilai cosinus adalah sudut . Dari nilai sudut ini, kita dapat susun persamaan trigonometrinya untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Penyelesaian pertama Penyelesaian kedua Jadi himpunan penyelesaiannya adalah .Salah satu sudut yang mempunyai nilai cosinus adalah sudut . Dari nilai sudut ini, kita dapat susun persamaan trigonometrinya untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Penyelesaian pertama Penyelesaian kedua Jadi himpunan penyelesaiannya adalah . Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
Jawabanhimpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah { 18 1 ​ π , 18 5 ​ π , 18 13 ​ π , 18 17 ​ π , 18 25 ​ π , 18 29 ​ π }himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah PembahasanJawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah { 18 1 ​ π , 18 5 ​ π , 18 13 ​ π , 18 17 ​ π , 18 25 ​ π , 18 29 ​ π } Jika sin x = sin α , maka x = α + k ⋅ 2 π atau x = π − α + k ⋅ 2 π Diketahui sin 3 x = 2 1 ​ , 0 ≤ x ≤ 2 π sehingga sin 3 x = sin 6 π ​ 1. Diperoleh 3 x x ​ = = ​ 6 π ​ + k ⋅ 2 π 18 π ​ + k ⋅ 3 2 ​ π ​ Untuk k ​ = ​ 0 ⇒ x = 18 π ​ + 0 ⋅ 3 2 ​ π = 18 π ​ ​ Untuk k ​ = ​ 1 ⇒ x = 18 π ​ + 1 ⋅ 3 2 ​ π = 18 13 ​ π ​ Untuk k ​ = ​ 2 ⇒ x = 18 π ​ + 2 ⋅ 3 2 ​ π = 18 25 ​ π ​ 2. Diperoleh 3 x 3 x x ​ = = = ​ π − 6 π ​ + k ⋅ 2 π 6 5 ​ π + k ⋅ 2 π 18 5 ​ π + k ⋅ 3 2 ​ π ​ Untuk k ​ = ​ 0 ⇒ x = 18 5 ​ π + 0 ⋅ 3 2 ​ π = 18 5 ​ π ​ Untuk k ​ = ​ 1 ⇒ x = 18 5 ​ π + 1 ⋅ 3 2 ​ π = 18 17 ​ π ​ Untuk k ​ = ​ 2 ⇒ x = 18 5 ​ π + 2 ⋅ 3 2 ​ π = 18 29 ​ π ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah { 18 1 ​ π , 18 5 ​ π , 18 13 ​ π , 18 17 ​ π , 18 25 ​ π , 18 29 ​ π }Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Jika , maka atau Diketahui sehingga 1. Diperoleh Untuk Untuk Untuk 2. Diperoleh Untuk Untuk Untuk Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah
Salah satu pembahasan pada materi trigonometri adalah menyelesaikan persamaan trigonometri. Biasanya, soal yang diberikan pada persamaan trigonometri adalah untuk menentukan himpunan penyelesaian yang terdiri atas sudut-sudut yang memenuhi persamaan trigonometri. Sebagaimana yang sobat idschool ketahui bahwa bentuk grafik fungsi trigonometri bersifat periodik. Bentuknya akan berulang sama pada rentang tertentu. Sehingga, nilai fungsi trigonometri dari sebuah persamaan tidak hanya memiliki nilai tunggal. Misalkan pada fungsi Sin x = ½, nilai x yang memenuhi tidak hanya 30o sebagaimana yang diketahui bahwa nilai Sin 30o = ½. Selain besar sudut 30o yang dapat memenuhi persamaan Sin x = ½, ada nilai lain yang dapat memenuhi persamaan tersebut. Salah satu nilai, selain x = 30o, yang dapat memenuhi persamaan Sin x = ½ adalah x = 150o. Melalui halaman ini, sobat idschool dapat mempelajari cara menyelesaikan persamaan trigonometri dan menentukan semua himpunan penyelesaian yang memenuhi syarat yang diberikan pada soal. Table of Contents Bentuk Persamaan Trigonometri Fungsi Sinus Bentuk Persamaan Trigonometri Fungsi Cosinus Bentuk Persamaan Trigonometri Fungsi Tangen Contoh Soal dan Pembahasan Contoh 1 – Persamaan Trigonometri Contoh 2 – Persamaan Trigonometri Contoh 3 – Persamaan Trigonometri Bentuk Persamaan Trigonometri Fungsi Sinus Grafik fungsi sinus bersifat periodik membentuk bukit dan lembah yang saling terhubung satu sama lain. Oleh sebab itu, nilai fungsi sinus untuk satu besar sudut akan sama dengan nilai fungsi sinus untuk besar sudut lain. Misalkan nilai fungsi Sin 45o yang sama nilainya dengan nilai fungsi Sin 135o yaitu ½√2. Kondisi ini dikarenakan nilai sinus dalam satu periode bersifat periodik. Nilai tertinggi fungsi y = sin x adalah 1, sedangkan nilai terendah fungsi y = sin x adalah –1. Secara umum, persamaan trigonometri untuk fungsi sinus diberikan seperti persamaan di bawah. Contoh soal menyelesaikan persamaan trigonometri untuk fungsi sinus. SoalTentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan 2 Sin 2x – 60o – √3 = 0, 0 ≤ x ≤ 360o Pembahasan Menyelesaikan persamaan2 Sin 2x – 60o – √3 = 02 Sin 2x – 60o = √3Sin 2x – 60o = ½√3 Berdasarkan hasil persamaan akhir yang diperoleh di atas, maka dapat ditentukan himpunan penyelesaiannya. 2x – 60o = 60o + k ⋅ 360o2x = 60o + 60o + k ⋅ 360o2x = 120o + k ⋅ 360ox = 60o + k⋅180o Dan 2x – 60o = 180o – 60o + k ⋅ 360o2x – 60o = 120 + k ⋅ 360o2x = 120o + 60o + k ⋅ 360o2x = 180o + k ⋅ 360ox = 90o + k ⋅ 180o Diperoleh dua persamaan akhir yaitu x = 60o + k⋅180 atau x = 90o + k ⋅ 180o. Selanjutnya, akan diselidiki pada beberapa nilai k untuk mendapatkan himpunan penyelesaiannya. Untuk k = 0x = 60o + k ⋅ 180o → x = 60ox = 90o + k ⋅ 180o → x = 90o Untuk k = 1x = 60o + k⋅180o → x = 240ox = 90o + k⋅180o → x = 270o Untuk nilai k = 2 dan lebih akan menghasilkan nilai x yang lebih dari 240o, sehingga perhitungan dicukupkan sampai nilia k = 1. Jadi, himpunan penyelesaian yang diperoleh adalah {60o, 90o, 240o, 270o}. Baca Juga Limit Fungsi Trigonometri Bentuk Persamaan Trigonometri Fungsi Cosinus Grafik fungsi cosinus juga bersifat periodik, membentuk bukit dan lembah. Pada satu periode pada fungsi y = cos x dimulai dari 1 satu dan kembali ke 1 satu. Nilai tertinggi fungsi y = Cos x adalah 1 dan nilai terendah dari fungsi y = cos x adalah –1. Nilai fungsi cosinus untuk satu besar sudut akan sama dengan nilai fungsi cosinus untuk besar sudut lain. Misalkan nilai fungsi Cos 60o yang sama nilainya dengan nilai fungsi Cos 300o, yaitu ½. Secara umum, persamaan trigonometri untuk fungsi cosinus diberikan seperti persamaan di bawah. Contoh soal menyelesaikan persamaan trigonometri untuk fungsi cosinus. SoalTentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 Cos x – √3 = 0, 0 ≤ x ≤ 360o. Pembahasan Menyelesaikan persamaan2 Cos x – √3 = 02 Cos x = √3Cos x = ½√3Cos x = Cos 30o Berdasarkan rumus umum persamaan trigonometri untuk fungsi cosinus diperoleh dua persamaan berikut. x1 = 30o + k ⋅ 360ox2 = 150o + k ⋅ 360o Selanjutnya, akan diselidiki untuk beberapa nilai k. Untuk k = 0x1 = 30o + k ⋅ 360o → x1 = 30ox2 = 150o + k ⋅ 360o → x2 = 150o Untuk nilai k = 1 atau lebih akan menghasilkan nilai x yang melebihi rentang yang diberikan. Sehingga, perhitungan sampai di sini. Dan diperoleh himpunan penyelesaian yang di cari, yaitu {30o, 150o}. Baca Juga Integral Fungsi Trigonometri Bentuk Persamaan Trigonometri Fungsi Tangen Grafik fungsi tangen berbeda dengan grafik fungsi sinus dan cosinus, grafiknya tidak membentuk bukit dan lembah. Hal ini dikarenakan nilai tangen yang tidak terdefinisi pada besar sudut 90o dan 270o. Sehingga, dalam rentang 0o sampai 360o terdapat dua buah asimtot. Sama seperti fungsi sinus dan cosinus, nilai tertinggi fungsi y = tan x adalah 1 dan nilai terendahnya adalah –1. Secara umum, persamaan trigonometri untuk fungsi cosinus diberikan seperti persamaan di bawah. Contoh soal menyelesaikan persamaan trigonometri untuk fungsi tangen. SoalTentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan 60 – ½x = Cot x +120o, 0 ≤ x ≤ 360o. Pembahasan Menyelesaikan persamaanTan 60o – ½x = Cot x + 120oTan 60o – ½x = Tan 90o – x + 120oTan 60o – ½x = Tan 90o – x – 120oTan 60o – ½x = Tan – x – 30o60o – ½x = – x – 30o + k⋅180ox – ½x = –30o – 60o + k⋅180o½x = –90o + k⋅180ox = 2–90o + k⋅180ox = –180o + k⋅360o Selanjutnya akan ditentukan nilai x yang memenuhi untuk beberapa nilai k. Untuk k = 0x = –180o + k⋅360o → x = –180oNilai x dari hasil perhitungan di atas tidak memenuhi karena di luar rentang yang diberikan. Selanjutnya, akan diselidiki untuk nilai k = 1,x = –180o + k⋅360o → x = 180o memenuhi Untuk nilai k = 2 atau lebih, akan menghasilkan nilai x yang berada di luar rentang. Sehingga hanya terdapat satu himpunan penyelesaian untuk x yaitu 180o. Baca Juga Rumus Trigonometri Sudut Pertengahan Contoh Soal dan Pembahasan Selain contoh soal menyelesaikan persamaan trigonometri yang telah diberikan di atas, terdapat variasi soal pengembangan dengan identitas trigonometri dan materi lain, misalnya persamaan fungsi kuadrat. Variasi contoh soal tersebut dapat dilihat pada kumpulan beberapa contoh soal menyelesaikan persamaan trigonometri yang diberikan di bawah. Contoh 1 – Persamaan Trigonometri Diketahui Sin α + Cos α = ⅓, 0o ≤ α ≤ 180o. Maka nilai Sin α – Cos α adalah ….A. 1/4√17B. 1/3√17C. 1/2√17D. 2/3√17E. √17 Pembahasan Menentukan nilai 2 Sin α Cos α Menghitung nilai Sin α – Cos αSin α – Cos α2 = Sin2α + Cos2α – 2 Sin α Cos αSin α – Cos α2 = 1 – 2 Sin α Cos αSin α – Cos α2 = 1 – –8/9Sin α – Cos α2 = 1 + 8/9Sin α – Cos α2 = 9/9 + 8/9 = 17/9Sin α – Cos α = √17/9 Menyederhanakan nilai Sin α – Cos αSin α – Cos α = √17/9Sin α – Cos α = √17/√9Sin α – Cos α = √17/3Sin α – Cos α = 1/3 √17 Jadi, nilai Sin α – Cos α adalah 1/3√17. Jawaban B Contoh 2 – Persamaan Trigonometri Himpunan penyelesaian dari Cos 2x + 7 Sin x – 4 = 0 dengan 0o ≤ x ≤ 360o adalah ….A. 30o dan150 oB. 30o dan 135 oC. 45o dan 150 oD. 60o dan 150 oE. 60o dan 135 o Pembahasan Menyederhanakan persamaanCos 2x + 7 Sin x – 4 = 01 – 2 Sin2x + 7 sin x – 4 = 0– 2 Sin2x + 7 sin x – 3 = 0 Misalkan p = sin x, maka–2p2 + 7 p – 3 = 02p – 1 –p + 3 = 0p = ½ atau p = –3 Untuk p = ½Sin x = ½ → x = 30o, 150o Untuk p = –3 tidak ada nilai x yang memenuhi karena maksimal nilai pada fungsi trigonometri adalah 1 atau –1. Sehingga, nilai x yang memenuhi adalah 30o dan 150o. Jawaban A Contoh 3 – Persamaan Trigonometri Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri – √3 Cos x + Sin x = √2, 0o < x < 360o adalah ….A. {135o, 215o}B. {105o, 215o}C. {105o, 195o}D. {135o, 195o}E. {105o, 135o} Pembahasan Ubah persamaan menjadi bentuk a Cos x + b Sin x = k Cos x – α Menentukan nilai kk2 = a2 + b2k2 = –√32 + 12k2 = 3 + 1 = 4k = √4 = 2 Menentukan nilai αα = arctan b/aα = arctan –1/√3 = 150o Sehingga,– √3 Cos x + Sin x = √22 Cos x – 150o = √2Cos x –150o = ½√2 Diperolehx –150o = 45o + k⋅360ox = 195o + k⋅360o ataux –150o = – 45o + k⋅360ox = 105o + k⋅360o Sekarang, akan dicari nilai x untuk beberapa nilai k. Untuk k = 0x = 195o + k⋅360o → x = 195ox = 105o + k⋅360o→ x = 105o Untuk k = 1 dan seterusnya akan menghasilkan nilai di atas 360o. Nilainya tidak dicari karena tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian. Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {105o, 195o}. Jawaban C Sekian pembahasan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri. Secara ringkas, cara menyelesaikan persamaan trigonometri untuk menentukan besar semua sudut yang memenuhi dapat dilihat melalui tabel di bawah. Terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat. Baca Juga Aturan Cosinus Materi dan Contoh Soal + Pembahasan
Jawabanhimpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah { 2 5 ∘ , 6 5 ∘ , 11 5 ∘ , 15 5 ∘ , 20 5 ∘ , 24 5 ∘ , 29 5 ∘ , 33 5 ∘ }himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah PembahasanJawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Jika cos x = cos α , maka x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = − α + k ⋅ 36 0 ∘ Diketahui cos 4 x = cos 10 0 ∘ , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ a. Diperoleh 4 x x ​ = = ​ 10 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 2 5 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ ​ Untuk k = 0 ⇒ x = 2 5 ∘ + 0 ⋅ 9 0 ∘ = 2 5 ∘ Untuk k = 1 ⇒ x = 2 5 ∘ + 1 ⋅ 9 0 ∘ = 11 5 ∘ Untuk k = 2 ⇒ x = 2 5 ∘ + 2 ⋅ 9 0 ∘ = 20 5 ∘ Untuk k = 3 ⇒ x = 2 5 ∘ + 3 ⋅ 9 0 ∘ = 29 5 ∘ b. Diperoleh 4 x x ​ = = ​ − 10 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ − 2 5 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ ​ Untuk k = 1 ⇒ x = − 2 5 ∘ + 1 ⋅ 9 0 ∘ = 6 5 ∘ Untuk k = 2 ⇒ x = − 2 5 ∘ + 2 ⋅ 9 0 ∘ = 15 5 ∘ Untuk k = 3 ⇒ x = − 2 5 ∘ + 3 ⋅ 9 0 ∘ = 24 5 ∘ Untuk k = 4 ⇒ x = − 2 5 ∘ + 4 ⋅ 9 0 ∘ = 33 5 ∘ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah { 2 5 ∘ , 6 5 ∘ , 11 5 ∘ , 15 5 ∘ , 20 5 ∘ , 24 5 ∘ , 29 5 ∘ , 33 5 ∘ }Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Jika , maka atau Diketahui a. Diperoleh Untuk Untuk Untuk Untuk b. Diperoleh Untuk Untuk Untuk Untuk Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah
himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri
